Nama : Nimas Agustine Prata Sena
NIM : 20160302236
Tugas Kuliah Pertemuan 4 Analisis Regresi
Tugas Halaman 70 dan 71
1. Lakukan uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus – rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium komputer)
KASUS
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18.6
|
150
|
2
|
28.1
|
150
|
3
|
25.1
|
120
|
4
|
21.6
|
150
|
5
|
28.4
|
190
|
6
|
20.8
|
110
|
7
|
23.2
|
150
|
8
|
15.9
|
130
|
9
|
16.4
|
130
|
10
|
18.2
|
120
|
11
|
17.9
|
130
|
12
|
21.8
|
140
|
13
|
16.1
|
100
|
14
|
21.5
|
150
|
15
|
24.5
|
130
|
16
|
23.7
|
180
|
17
|
21.9
|
140
|
18
|
18.6
|
135
|
Jawaban :
Variables Entered/Removedb
| |||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All requested variables entered.
| |||
b. Dependent Variable: GPP
|
Model Summary
| ||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a. Predictors: (Constant), IMT
|
ANOVAb
| ||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| |
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
| |
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
| |||
Total
|
19312.963
|
26
| ||||
a. Predictors: (Constant), IMT
| ||||||
b. Dependent Variable: GPP
|
Coefficientsa
| ||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| ||
B
|
Std. Error
|
Beta
| ||||
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
2.074
|
.048
| ||
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
| |
a. Dependent Variable: GPP
|
Persamaan Garis :
GPP = 48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a) Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b) Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c) Uji Statistik :
d) Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e) Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.05553
f) Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319 dan Sβ1= 1.070
g) Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa nol
h) Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier
2. Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut.
SUBJEK
|
BERAT BADAN
|
GLUKOSA
|
(KG)
|
mg/100 ml
| |
1
|
64.0
|
108
|
2
|
75.3
|
109
|
3
|
73.0
|
104
|
4
|
82.1
|
102
|
5
|
76.2
|
105
|
6
|
95.7
|
121
|
7
|
59.4
|
79
|
8
|
93.4
|
107
|
9
|
82.1
|
101
|
10
|
78.9
|
85
|
11
|
76.7
|
99
|
12
|
82.1
|
100
|
13
|
83.9
|
108
|
14
|
73.0
|
104
|
15
|
64.4
|
102
|
16
|
77.6
|
87
|
Tentukan persamaan garis lurus dan lakukan uji = 0 dan = 0
Jawaban :
Variables Entered/Removedb
| |||||||||||||||||||||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
| ||||||||||||||||||
1
|
berat badana
|
.
|
Enter
| ||||||||||||||||||
a. All requested variables entered.
| |||||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: glukosa
| |||||||||||||||||||||
Model Summary
| |||||||||||||||||||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
| |||||||||||||||||
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
| |||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), berat badan
| |||||||||||||||||||||
ANOVAb
| |||||||||||||||||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
| ||||||||||||||||
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
| ||||||||||||||||
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
| ||||||||||||||||||
Total
|
1573.437
|
15
| |||||||||||||||||||
a. Predictors: (Constant), berat badan
| |||||||||||||||||||||
b. Dependent Variable: glukosa
| |||||||||||||||||||||
Coefficientsa
| |||||||||||||||||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
| |||||||||||||||||
B
|
Std. Error
|
Beta
| |||||||||||||||||||
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
3.225
|
.006
| |||||||||||||||||
berat badan
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
| ||||||||||||||||
a. Dependent Variable: glukosa
| |||||||||||||||||||||
Persamaan Garis :
Glukosa = 61.877 + 510 BB
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a. Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b. Hipotesa : Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c. Uji Statistik :
d. Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e. Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f. Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246
g. Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima Hipotesa nol
h. Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier
3. Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat referensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :
Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1. Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2. Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3. Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian = β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4. Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5. Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa persamaan regresi disebut ‘the least square equation’ ?
Jawab :
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c. Jelaskan tentang pada persamaan regresi
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan tentang pada persamaan regresi
Jawab :
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan menurun sebesar β1.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar